Имеются программы двух видов: двухгодичная и одногодичная с повтором части материала из курса первого года обучения в форме лекций во время зимних каникул, так как присутствуют темы, на которые необходимо обратить внимание учащихся.

Программа специального курса математики предусматривает глубокое изучение алгебры, основ математического анализа и векторной алгебры. Изучаются: необходимость и достаточность, равносильность, комбинаторика, бином Ньютона, комплексные числа, элементы теории вероятностей. Большое внимание уделяется геометрии. На качественном уровне разбираются следующие вопросы: функция, предел, производная, интеграл и т.д.

В курсе физики большое внимание уделяется основным разделам: механике, термодинамике и электростатике. Кроме того, учащиеся получают знания, выходящие за пределы школьной программы: изучаются основы гидродинамики, электродинамики, динамики вращательного движения.

Знаний, полученных за время обучения в ФМШ, достаточно не только для успешного поступления. Практика показывает, что окончившие ФМШ показывают хорошие результаты при изучении фундаментальных математических и технических дисциплин в институте.